Demek ki $x_1.x_2\leq 8\longrightarrow 0<a\leq 8$ dir. Diğer taraftan
$x_1=\frac{a+\sqrt{a^2+4b}}{2}\leq 4\longrightarrow \sqrt{a^2+4b}\leq 8-a\longrightarrow 4a+b\leq 16$ bulunur.
$a=1$ iken $b=\{1,2,3,...,12\}$ olmalı,
$a=2$ iken $b=\{1,2,3,...,8\}$ olmalı,
$a=3$ iken $b=\{1,2,3,4\}$ dır. Demek ki istenilen koşulu sağlayan $(a,b)$ pozitif tam sayı ikilileri sayısı $12+8+4=24$ dir.