X ve Y doğal sayılar olmak üzere,
x(x+4)≤(3−y).(3+y) eşitsizliğini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır?
İpucu: $9-y^2$'nin alabileceği doğal sayı degerleri $9,8,5,0$.
Hocam çözümünü biyerden buldum çözümünde ; yarıçapı kök13 olan çemberin... falan filan diye geometriye girdi...tam anlıyamadım.
Siz biraz daha ipucunu açarmısınız? :)
$y=2$ olsun. $9-y^2=5$ olur. $0.(0+4)=0 \leq 5$ ve $1(1+4)=5 \leq 5$ olur. Yani $(x,y)=(0,2)$ ve $(x,y)=(1,2)$ gelir.Zaten $2(2+4)=16>9$. Yani $2+2+2+1$ tane ikili var.
Hocam neyin nereden geldiğini inanın anlamadım bana detaylı anlatırsanız çok memnun olurum.Birde aklıma birşey takıldı neden y değerine 2 verdik?Hocam lütfen yardım edin ...:)