$2$ veya $3$ ile bölünemez demek;
1)$2$'ye bölünmez $3$'e bölünür,
2)$3$'e bölünmez $2$'ye bölünür,
3) $2$ ve $3$'e bölünmez
durumlarının üçünün sağlanması demektir. Bu da $2$ ya da $3$'e bölünmez demektir.
$B=\{x: 1<x<120, x=2k, x,k\in N\}$, ise $s(B)=59$,
$C=\{x: 1<x<120, x=3k, x,k\in N\}$ ise $s(C)=39$
$s(B\cap C)=19$ olduğu için, s(A-B)=59-19=40$, $s(B-A)=39-19=20$ olacaktır. Şimdi
1)$2$ ile bölünmeyen ve $3$ ile bölünenler yani :$s(B_A)=20$
2)$3$ ile bölünmeyen ve $2$ ile bölünenler yani :$s(A-B)=40$
3)$2$ ve $3$ ile bölünmeyen :$118-s(A\cup B)=118-(40+20+19)=39$
sonuç olarak istenen:$20+40+39=99$ olmalıdır.