$[AE]$'yi $[DC]$ ile bir $F$ noktasında kesiştiriniz.
$\widehat{CEF} \equiv \widehat{AEB}$
$|AF|=2|AE|=22$
$[DF] // [AB]$ olduğundan $m(\widehat{DFA})=m(\widehat{FAB})=\alpha$ ve $m(\widehat{DAF})=2 \alpha$'dır.
$\widehat{DAF}$ üçgeninde $A$ köşesinden bir açortay çizerseniz, ve bu da $[DF]$'yi bir $G$ noktasında kessin, $m(\widehat{DAG})=m(\widehat{GAF})=\alpha$ olduğundan,
Açıortay teoreminden $|DG|=5x, |GF|=11x$ ve $GAF$ bir ikizkenar üçgen olduğundan, $|AG|=|GF|=11x$
$DAF$ üçgeninde Steward Teoremi'nden
$|AG|^2=\frac{|AF|^2|DG|+|AD|^2|GF|}{|DF|}-|DG||GF| \\ x=\frac{10}{\sqrt{5}}$
$\widehat{CEF} \equiv \widehat{AEB}$ olduğundan, $A(ABCD)=A(\widehat{DAF})$
Kenarları $10,22,8\sqrt{5}$ olan $\widehat{DAF}$ üçgeninin alanı, $A(\widehat{DAF})=88$