Question

$f( x+3) =\begin{cases} x+a,x < -1\\ bx+7,x\geq -1\end{cases} $ 1-1 ve örten f fonksiyonu için, f(4)=5.f(0) ise a kaçtır?

Comments

$f(4)=5f(0)$ dan $b$ yi bulabilirsin.

Daha sonra da 1-1 ve örten olmasından $a$ yı bulabilirsin.

Answer 1

$x=1$ içn $f(4)=b+7$ ve $x=-3$ için $ f(0)=-3+a$ olduğundan

$b+7=5(-3+a)=-15+5a\Rightarrow 5a-b=22............(*)$ olur. Ayrıca  $f$ birebir ve örten olduğundan $f(-1)=-1+a=-b+7\Rightarrow a+b=8..........(**)$ olur. $(*)$ ve $(**)$  den $a=5, b=3$ olur.