2a-3b+5 ifadesi 9 ile tam bölünebildiğine göre aşağıdakilerden hangisi daima 9 ile tam bölünür?
A) 2a+3b-5
B) 3b+2a+5
C) 3a+2b+9
D) 7a-6b+4
E) a-3b+4
Cevap D olmalı.
$2a-3b+5=9.k,k\in Z$ ise $2a-3b\in\{...,-14,-5,4,13,...\}$ olmalıdır. $2a-3b=4$ için $a=5, b=2$ olur. O halde $(a,b)\in\{...(5,2),(8,4),(11,6),...\}$ dir. Buna göre ;$7.5-6.2+4=27$ olduğundan doğru cevao $D$ dir.