Bu yöntemi ben de ilk defa gördüm çok saçma da geldi ama anladığım kadarını anlatayım. Şimdi ilk önce sayıyı ikişerli olarak grupluyor. Yani sayının basamak sayıları çift ise sayıları iki iki, tek ise iki iki en soldakini de tek olarak alıyor. Mesela 21025 sayısını 2-10-25 olarak 5625 sayısını da 56-25 olarak gruplamış. Bu gruplamadan sonra en soldaki gruptan küçük en büyük tam kare ifadeyi buluyor.
2-10-25 grubu için en soldaki 2 ve bundan en küçük tam kare ifade 1(1'in karesi)
56-25 grubu için en soldaki grup 56 bundan küçük en büyük tam kare ifade 49(7nin karesi) daha sonra bu tam kareleri o gruptan çıkarıyor, fakat dikkat ettiyseniz gruptan çıkarıyor sayıyı yani 2-10-25 grubu için sadece 2-1=1 yapıyor ve diğer grubu sayının kalan sayının yanına yazıyor yani 110 oluyor sayı. Sonra bir sağ tarafa geçiyor ve bu çıkardığı tam kare ifadenin kökünü iki ile çarpıyor. Yani sırasıyla 1.2=2 ve 7.2=14. daha sonra bu sayının yanına öyle bir sayı yazıp o sayıyla çarpmalıyımki solda kalan ifadeden çıkarabileceiğim bir sayı olsun diyor, yani ilk örnek için
iki basamaklı (2x) sayısı için
(2x).x= öyle bir değer olmalıki sol taraftaki kalan ifadeden çıarılsın. Buna da değer vererek buluyorsun, ilk örnekte 4 vermişki 24.4=96 kalan 110 değerinden küçük. bu çıkarma işlemini yaptıktan sonra yine kalan sayının yanına öteki grubu indiriyor yani 110-96=14 diğer grup 25 sayı 1425 oldu. aynı şekilde kalan sayı 14 u yine 2 ile çarpıyor ve buldugu 28 için yine (28x).x= öyle bir sayı olmalıki kalan değerden(1425)den çıkmalı diyor ve 5 olarak buluyor. sayı sıfırlandı ve grup bitti. En son bulduğu tam kare ifadeyi ve bulduğu sayıları sırasıyla yazıyor sonuç 145.
Ne kadar yardımcı oldum bilemiyorum.