İstenen $|AC|+|BC|$ toplamının en küçük olmasını sağlayan ve $\vec {Oy}$ eksenindeki noktayı bulmaktır. Çünkü $C(0,k)$ noktası $\vec {Oy}$ ekseni üzerindedir. Bunun için bu noktalardan $A(4,1)$ noktasının $\vec{Oy}$ eksenine göre simetriğini alalım. Bu nokta $A'(-4,1)$ olur. Aranan nokta $ BA'$ doğrusunun $\vec {Oy}$ eksenini kestiği noktadır. Bu noktayı bulmak için önce $BA'$ doğrusunun eğimini ve denklemini bulmalıyız. $m=\frac{1-8}{-4-3}=1$ olup denklem: $y+1=x+4 ) \Rightarrow k+1=0+4\Rightarrow k=3$ olur.