f nin yükseltilmişinin olduğunu gösteriniz

Question

$p:(\tilde{Y},\tilde{y})\to (Y,y) $ regüler örtü uzayı olsun. X yol bağlantılı ve $f:X\to Y$ $f(x_0)=f(x_1)=y$ olacak şekilde bir sürekli dönüşüm iken f nin bir yükseltilmişi $\tilde{f}:(X,x_0)\to (\tilde{Y},\tilde{y}) $ mevcut olsun. f nin bir $\tilde{f_1}:(X,x_1)\to (\tilde{Y},\tilde{y}) $ yükseltilmişinin olduğunu  gösteriniz 

Comments

Regüler örtü oluşundan dolayı, işe yarayacak bir  örtü dönüşümünün var olduğunu kullanabilirsin.

---

Yardimci olursaniz sevinirim

Answer 1

$f:(X,x_0)\to(Y,y)$ nin de yükseltilme kriterinin sağladığını kullanarak,  $ f:(X,x_1)\to(Y,y)$ nin de yükseltilme kriterinin sağladığını göstermek de (daha basit) bir yol.  $\pi(X,x_0)$ ile $\pi(X,x_1)$ arasındaki ve $f_*(\pi(X,x_0))$ ile $f_*(\pi(X,x_1))$ arasındaki ilişkiyi kullanmak gerekiyor.