Question

$x$ doğal sayıdır $OBEB(2^x , 3^x ) + OKEK(2^x , 3^x ) = 1297$ old.göre $x$ kaçtır ?

Answer 1

$OBEB(2^x,3^x)=1$ olduğundan $OKEK(2^x,3^x)=2^x.3^x$ dir. Buna göre,

$OBEB(2^x,3^x)+OKEK(2^x,3^x)=1+2^x.3^x=1297\longrightarrow 2^x.3^x=1296=2^4.3^4\longrightarrow x=y=4$ olur.

Comments

aralarında asal iki sayının obebi 1 dir orayı anladım hocam iki sorum olcak

1.devamında okekleri neden sayılara eşit oldu ?

2.üsleri bulmak için nasıl bir yöntem işlediniz hani sınav anında gelse çabucak bulurmuyum 81 ie 16 nın çarpımının 1296 olduğunu ?

---

Okek değeri sayılara değil,sayıların çarpımına eşittir. Çünkü sayılar aralarında asal. $x$'i de 41296$ sayısını asal çarpanlara ayırarak buluyoruz.

---

teşekkürler hocam