basit esitsizlikler

Question

(x-2).(y+2)<0  olduguna gore (x-y) farki hangisi olamaz?

A) 0 B)1 C)2 D) 4 E)5

Answer 1

Demek ki $x-2$ ile $y+2$ sayıları ters işaretlidir. 

1) Eğer $x-2<0\Rightarrow x<2.......(*) $  ise  o zaman $y+2>0\Rightarrow y>-2\Rightarrow -y<2...(**)$ olacaktır. Bu takdirde, $(*),(**)$  $x-y<4$ olur.

2) Eğer $x-2>0\Rightarrow x>2...(*) $  ise  o zaman $y+2<0\Rightarrow y<-2\Rightarrow -y>2...(**)$ olacaktır. Bu takdirde, $(*),(**)$  $x-y>4$ olur. O halde $4$ olamaz.