Üçgenin çevrel çemberinin en uzun yarıçapı

Question

Üçgenlerin kenar uzunlukları ikişer basamaklı asal sayılardır.

Bu üçgenlerden, çevrel çemberinin yarıçapı en uzun olan üçgenin

kenar uzunluklarını bulunuz.

Comments

suitable2015

Sizin sorduğunuz soruların çözümleri, Matematica vb programlarla çözülüyor genelde, ama yukarıdaki sorunuz için mantık olarak şöyle düşündüm:

Çevrel çember yarıçapı olan $R= \frac{abc}{4 A(\triangle ABC)}$ için, yarıçap en büyük olması için, alanı en küçük olacak şekilde, iki kenar uzunluğu toplamı üçüncü kenar uzunluğuna yakın olarak seçtiğimizde ve $b+c>a$ olacak şekilde kenarları seçtiğimizde, alanı en küçük olacağından,

$a=97, b=53, c=47$ seçtiğimizde,

$R \approx102,6626$ çıkıyor.

---

Cevabınız, doğru cevaptan uzaktır.

---

Sayın suitable2015,

Sizin bu sorunun çözümü için yaptıklarınız neler acaba?

---

İki basamaklı asal sayıları  üçer üçer alarak üçgen oluşturanları gözden geçirdim. 

Answer 1

 

..................

Comments

Cevabınız doğru, tebrikler!

---

Koddaki b'yi boyle tanimlamak daha mantikli, boylece tekrarlarin onune gecilmis olur. Ucgenlerin kenarlari icin {{a, b, c}, {a, c, b}, {b, a, c}, {b, c, a}, {c, a, b}, {c, b, a}} hepsi ayni ucgeni gosterir.