Doğrusal fonksiyon $a,b\in R$ olmak üzere $f(x)=ax+b$ şeklinde olan fonksiyondur.
$f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b$ ve $f(2x)=a(2x)+b=2ax+b$ dir. Şimdi bu iki fonksiyonu toplayalım.
$f(x+1)+f(2x)=3ax+a+2b=6x-4$ olacaktır. Buradan $3a=6\Rightarrow a=2$ ve $ a+2b=-4$ den $a=2$ yazarak $b=-3$'buluruz. O halde $f(x)=2x-3$ imiş. Şimdi $f(5)$'i bulmak için $f(x)$'de $x$ yerine $5$ yazmalıyız. $f(5)=2.5-3=7$ olur.