İlk önce sayılarımızı yazalım;
(-15)+(-14)+(-13)+...+(7)+(8)+(9)+(10)
sonra bu sayıları tersten yazalım;
(10)+(9)+(8)+...+(-12)+(-13)+(-14)+(-15)
Şimdi ilk sıradaki ve ikinci sıradaki ilk terimleri toplayalım;
(-15)+10=-5
benzer şekilde ikinci terimleri, üçüncü terimleri vb. toplarsak hep -5 çıkar.
(-14)+9=-5
(-13)+8=-5
...
elimizde kaç tane sayımız var?
10-(-15)+1=26
bu demek oluyor ki 26 tane -5 toplamı bulmuşuz.
Bunların hepsini toplarsak 26x(-5) = -130 buluruz.
Fakat, farketmiş olabilirsin ki aynı sayıları (en üstte bahsettiğim iki sıra) iki kere topladık.
Yani bulduğumuz toplamı 2'ye bölmemiz lazım.
-130/2=-65
Cevabımızı -65 bulduk.
(n.(n+1))/2 formülünü yukardaki yöntemi kullanarak kendin ispatlayabilirsin.