Sayı problemi

Question

1. Futbol ligindeki 20 takımdan bazıları İstanbul takımıdir.Ligde bir sezonda her takım bir diğeriyle 2 maç yapmaktadır. İstanbul takımlarının diğer takımlarla yaptıkları maçların sayısı kendi aralarında yaptıkları maçların sayısından 130 fazladır.

Buna göre, ligteki diğer takımların sayısı kaçtır? 

Answer 1

Kendi aralarinda $k(k-1)$ mac yaparlar. Digerleriyle $2k(20-k)$ mac yaparlar.

Comments

Teşekkür ederim 1. Deki kendi aralarında(2-6-12...) yapılacak durumları sıraladım ama denklemi kuramamıştım bu denklem kurmanın kolay yöntemi var mı ? :)

---

$k$ tane istanbul takii olsun. Bu $k$ takim, tokalasma hesabi gibi, bir mac olarak $\frac{k(k-1)}{2}$ mac yaparlar. Iki mac yaptiklarindan $k(k-1)$ mac olur.

Ikinci denklem icin bir mac uzerinden her bir istanbul takimi diger takimlala $20-k$ mac yapar, $k$ tanesi $k(20-k)$ mac yapar, iki mac yapildigindan $2k(20-k)$ mac yapmis olurlar.

---

Teşekkürler hocam elinize sağlık.

---

Ne demek. Bazen cok fazla bildirim geliyor, 20+ civari. Yorumlari kacirabiliyorum. Bu soruda da anladigini zannetmis olabilirim, daha kolay bir yontemi olmadigindan o anlik es gecmis olabilirim. Kusura bakma gec cevap oldu. Kolay gelsin.