Tanımda, topolojisi ile ilgili bir koşul yoksa (yani sadece işlemlerin sürekliliği koşulları aranıyorsa) , ayrık (discrete) olmak zorunda değildir, Örneğin her grup, aşikar (indiscrete) topoloji ile (işlemlerim sürekliliği) aksiyomlarını sağlar. Ama bu durum da pek ilginç olmaz. O nedenle ,topolojik uzay olarak en azından $T_0$ olması istenir. Topolojik grup olmasından dolayı (işlemlerin sürekliliğinden), kendiliğinden, $T_2$ (Hausdorff) olur (kolayca gösterilebiliyor) ve sonlu küme oluşundan ayrık topoloji olmak zorunda kalır.