90 ile 1700 arasında kaç tane tam kare sayı vardır?
Tamkare olan sayıların birler basamağı hangi rakamlar olabilir diye düşün.
Düşündüm 9,6,5,1,4 olur başka olmaz sanırım....
Ya da bu aralıktaki en küçük ve en büyük kare sayıları bul. En küçüğünün $10^{2}=100$ olduğu açık. En büyüğünü bulmak için 1700 sayısının kare kökünü hesapla (benim bildiğim yan bölmeye benzer bir yöntem var). Bu aradakiler tam kare olacaktır.
Evet evet çıktı 41 'in karesi oluyor yani 10^2 < a < 41^2 31 tane değer alır...Ama ben 41^2 si olduğunu nasıl anlıyacam?
Dediğim gibi 1700 ün kare kökünü alacaksın kare kök almayı biliyorsan. Zaten $40^{2}=1600$ olduğundan 1700 ün kare kökünün buna yakın olduğunu tahmin edebilirsin.En azından $(40+1)^{2}$ açılımına bak bir.
Anladım anladımda 40 aklıma gelmez yani zamanımı alır baya ondan sordum.Başka yolu varmı diye...Ama yokmuş.Neyse,teşekkür ederim...
Veya şöyle olabilir: $\sqrt{1700}=10\sqrt{17}$ olduğundan 17 nin karekökünü tahmin etmen yeterli. Bunun da 4 ile 5 arasında olduğunu ,4'ten biraz büyük olduğunu biliyoruz.
Evet peki bunu nasıl kullanabilirim? Yani 4 ten biraz büyük evet ama ne işimize yarar ki?
Aaaaahhh şimdi anladımmmm çok teşekkür ederim ya ...;)