Ortak teğet doğrusu $y^2=8x$ parabolüne $A(\frac{a^2}{8},a)$ noktasında ve $x^2=8y$ parabolüne $B(b,\frac{b^2}{8})$ noktasında teğet olsun. $A$ dan çizilen teğet, $B$ den çizilen teğet ve $A,B$ noktalarından geçen doğru aynı doğru olduğundan eğimler eşittir. Teğetlerin eğimini (türev yardımıyla veya başka yolla) ve iki noktası bilinen doğrunun eğimini yazarsak
$$\frac{4}{a}=\frac{b}{4}=\frac{\frac{b^2}{8}-a}{b-\frac{a^2}{8}}$$
elde ederiz. $b=\frac{16}{a}$ olur ve 3. yerine yazıp denklemi çözersek $a=-4$ bulunur. Buradan teğet denklemide $x+y+2=0$ elde edilir.