Question

Yüzey alanı 600 olan bir silindirin hacmi en büyük olduğunda taban çapının π türünden ifadesi nedir?

Answer 1

S=$(2\pi. r..h)+(2\pi . r^2)=600$

h=?

$V=\pi. r^2.h=\pi.r^2.\frac{300-\pi. r^2   }{  \pi.r }$

$V=300r-\pi.r^3$

$V'(r)= 300-3\pi.r^2=0$

$100=\pi. r^2$

2r=çap=$ \frac {20}  { \sqrt{\pi} }$ bulunur.