$f(x)=3x^2+2x-1 $ fonksiyonu için
$ lim_{ h \rightarrow 0 } { \frac { f(x+3h) - f(x)}{h}} =? $
Bir kere Hopital yapılırsa.
$\frac{3.f'(x+3h)}{1}$ h=0 için
$3.f'(x)$ aranan ifadedir
$3.(6x+2)$ gelir.
Cevap 18x+6 dır. Başka bir yöntemle de çözülebilir.
Eger $3h\to u$ donusumunu dusunursek $f$'nin $x$ nokrasindaki turevinin $3$ kati olur. Bu turev de var.