Question

Determinanti sezgisel olarak nasil dusunmeliyiz? Hacimle iliskilendirebilir miyiz gibi. Hacim yerine baska bir kelime de olabilir. Sezgisel olarak nelerle iliskilendirebiliriz? Neden iliskilendirebiliriz bunlarla? 

Comments

Determinantı, belirleyici bir faktör olduğundan üçgenin alanı ile ilişkilendirebiliriz.

---

Sadece $3\times3$ icin degil genel olarak nasil olur?

---

ben sormadan sormuşlar:)

Answer 1

Determinant bir multilineer formdur.

$Tanım$ : K bir vektör uzayı olsun. $(e_j)_j$ standart bazlar olsun.

$det:K^n$ x $K^n$ x , , , x$K^n$(n tane $K^n$ var.) $\rightarrow K$ olacak şekilde

1) Alterne olan

2) $det(e_1,e_2, , , , e_n) =1 $

sağlayan biricik multilineer forma determinant denir.

Bu koşulları sağlayan multilineer formun varlığı biricik olduğu gösterilebilir. Matrislerde kullandığımız determinant bu tanımın özel bir durumu.

Comments

Yani sezgisel olarak multilineer form olarak dusunelim diyorsun?

---

Yok, tanimi vereyim dedim. Belki bir seyler cikar.

---

birim "kupun" bir linear transformasyon altinda nasil deforme oldugunu gostermiyor mu determinant ?