Tersi kendisine eşit olan İŞLEM sorusu.

Question

x işlem y =   2x + 2y - 3xy işlemine göre, tersi kendisine eşit olan elemanların kareleri toplamı?

Comments

 Aslında bir eksiklik var. soruyu yanlış yazmışım. asıl soruyu yazdım. yalnız bir işaret hatası yapmışım şimdi bir bak.

---

İşlemin birim elemanı var mı?

---

Final dergisi dershanesi yayınlarından baktım aynı böyle yazıyor.

---

elemanların tersinden söz ettiği için birim eleman olduğu anlaşılıyor. (  murad.ozkoc )

Answer 1

$x * x^{-1}$=e

x*x=e

2x+2x-3x^2=e

x*e=x ise $e=\frac{-x}{2-3x} $

$x^3-2x^2+x=0$

$x(x^2-2x+1)=0$

$x(x-1)^2=0$

x=0 veya x=1 , kareleri toplamı=1 bulunur

Comments

      Evet işlemlerininizde hata yok gibi görünüyor fakat mantıksal bir hataya düşüyorsunuz. Şöyle ki ; bir işlemin birim elemanı varsa o birtanedir. Örneğin çarpma işleminin etkisiz elemanı "1" ise bu sayıdan başka etkisiz eleman yoktur. Aynı şey toplama işlemi içinde geçerlidir. Toplama işleminin etkisiz elemanı 0 (sıfır) 'dır. burada da aynı şekilde, toplama işleminde sıfrdan farklı bir tane daha etkisiz eleman yoktur.   

      Demem o ki ; yapmış olduğunuz işlemde   e=-x/2-3x eşitliğine göre x'e vereceğiniz farklı değerler soruda verilen işlemin farklı etkisiz elemanlar kümesini oluşturacaktır. fakat etkisiz eleman adedi bir tane olmalıdır. Ayrıca final yayınlarından aldığım bu sorunun cevabı 16/9 olarak verilmiş.  

     Not; Halen çözülmedi bu soru.

---

Tersi kendisine eşitse birim eleman vardır. 

Birden fazla birim eleman olabildiğine göre bu sorunun doğru 

olmadığını siz de belirtmiş oluyorsunuz. 

Bildiğiniz bir çözümü varsa burada paylaşabilirsiniz.

---

Ben de henüz çözmüş değilim fakat soru tersi kendisine eşit olan elemanlar kümesini sorduğu için birim elemanın var olduğunu anlıyoruz. ayrıca tersi kendisine eşit olan her eleman birim elaman olarak nitelendirilemez.