Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

f(x) fonksiyonu x+1 'in çarpmaya göre tersi olan fonksiyondur.

Bu fonksiyonun tersinin türevi x=1 den x=2 ye kadar integrali kaçtır?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

-1/2 buldum da çözümü nasıl buraya aktaracağımı bilmiyorum.

integral için \int{}^{} kullanabilirsiniz. 

Kesir için \frac{pay}{payda}

Üs için ^ sembolünü kullanabilirsiniz.

Bunların başına ve sonuna $ sembollerini koymayı unutmayın.

Bu sorularin ne amacla soruyorsunuz? Ogrenmek mi, ogretmek mi, takildigini bir yer mi var?

Bu soruları öğrenmek ve öğretmek için sormaktayım. Takıldığım yerler de oluyor.

Siz, sorularınızı niçin soruyorsunuz?

Sadece merak ettim. Benim sorularim, hangileri? Ortaogretim ve lisans icin insanlari (ben de insanim) ezberden kurtaracak sorulari sormaya calisiyorum ya da bilmeleri ve ozumsemeleri gereken temel ispatlari gordugumde onlari paylasiyorum. Hafif lisans+ olarak da onemli kitaplardaki guzel/kirilma sorularini paylasmaya calisiyorum. Akademik olarak faydli gordugum bir kitabi cevirmeye calisiyorum, bir de makale vardi, ama uzun zamandir bakamiyorum. Bu kategori icin de faydali gordugum ek bir iki soru da sormuslugum var, kuantum bilgisayarlar, p-rank ve supersingular egriler gibi. Ayrica basit ya da zor farketmez, bazi araclar var ki cok faydali, onlari paylasiyorum, bana faydasinin dokundugunu gorunce ya da okudugum makalelerde cok ise yaradigini gorunce. Ogrenmek icin ise genelde ispatlarini bir sekilde kitaplardan bulabiliyorum ya da kendim yapabiliyorum, fakat daha farkli ya da konu uzerinde tecrubeli bakis acilari icin soruyorum. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sorudan anlamamiz gerek su galiba $f(x)=\frac1{x+1}$ ve bunun bileske tersi $\frac1x-1$, integral de $\int_1^2(\frac{1}{x}-1)^\prime dx=(\frac{1}{x})_{x=1}^{x=2}=\frac12-1=-\frac12$.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

fonksiyonun tersinin türevinden bahsediliyordu.

Turevi'den sonra -nin eki olmasi gerekli degil mi? Atlamisim o nedenle. Fonksiyonun tersinin derken de carpmaya gore tersinin galiba, bileske tersi degil?

20,274 soru
21,803 cevap
73,476 yorum
2,428,311 kullanıcı