limit

Question

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( \dfrac {1} {x^{2}}+\dfrac {2} {x^{2}}+\dfrac {3} {x_{2}}+\ldots +\dfrac {x-1} {x^{2}}\right)$

değeri kaçtır ?

Answer 1

Paydalar aynı olduğu için paylar toplanır. 1+2+.....+(x-1)= (x-1).x/2 olur.Paydada x kare olduğu için

(x-1)/2x olur. Bizden x sonsuza giderkenki limiti istenmiş. x yerine sonsuz yazılırsa sonsuz/sonsuz belirsizliği çıkar. L'Hospital Kuralından payın türevi/ paydanın türevi= 1/2 olur.

Comments

teşekkür ederim yardımınız için :)