limit

Question

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 1+\dfrac {2} {x+1}\right) ^{2x-1}$

değeri kaçtır ?

Comments

Nerde takildiniz?

---

e sayısından faydalanabilirsiniz.

---

e sayısını kullandım evet çıktı sonuç

---

Tebrikler. Ayrıntılı cevabı yazabilirsen iyi olur.

---

Çözümünü atabilir misiniz? 

---

Cevap $ e^4$

Üs olan   2x-1'i iki üsse  ayır. Her çarpanın limitini ayrı ayrı al. 

Answer 1

$2x-1=(x+1)(2-\frac{3}{x+1})$ şeklinde yazılabilir.

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 1+\frac {2} {x+1}\right) ^{2x-1}=?$ 

$\lim _{x\rightarrow \infty }\left( 1+\frac {2} {x+1}\right) ^{x+1}=e^2$ olduğundan,

ve x sonsuz için $2-\frac{3}{x+1}=2-0=2 $ olur.

Cevap $(e^2)^2=e^4 $ bulunur.