Cisim dedigin sey, toplama altinda kapali olmak zorunda. $\mathbb{Z}_2$ bir cisim. $1 \in \mathbb{Z}_2$ dedigin sey de bu cisimin bir elemani. O halde $1 + 1 \notin \mathbb{Z}_2$ dogru olamaz. $1 +1 = 0 \in \mathbb{Z}_2$ olmali. Bunlari karistiriyorsan belki uzerlerine bir bar koymak daha yardimci olabilir su asamada. $\bar{1} + \bar{1} = \bar{0}$, gibi.
Sercan'in o yorumda soyledigi su: $\mathbb{Q}$'nun karakteristigi sifir ama $\mathbb{Z}_2$'nin karakteristigi iki. Karekteristigi $2$ olan bir cisimde $1 + 1 = 0 $ olur, bu da her $x$ elemani icin $x + x = 0$ olur demeye denktir. Eger, $\mathbb{Q}$ cismi, $\mathbb{Z}_2$'yi icerseydi (ya da $\mathbb{Z}_2$'ye izomorf olan bir sey icerseydi), o zaman $\mathbb{Q}$ icerisinde sifir olmayan bir $q$ rasyonel sayisi icin $q + q = 0$ olmasi gerekecekti. Bunun dogru olmadigini biliyoruz.