basit eşitsizlik a ile b gerçek sayı

Question

$a-2 \geq x-1 $

$x+b \geq 6 $

eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi [3,8] olduğuna göre a+b toplamı?

çözümüm:

$a-2 \geq 2 $            $b \geq 6-3 $

$a \geq 4 $                  $b \geq 3 $

---------------------------------------------

$a-2 \geq 7 $            $b \geq 6-8 $

$a \geq 9 $                  $b \geq -2 $

bu değerleri buluyorum bunlardan hangilerini almalıyım? niçin?

Comments

<p> Verilen eşitsizliklerde $x$ değerlerini yalnız bırakıp çözüm kümesine göre yorumlamaya çalışmalısınız.
</p>
 
<p>
     Sizin yolunuzda, çözüm kümesinden sadece iki eleman seçtiğiniz için birden fazla $a$ ve $b$ değeri bu iki eleman için eşitsizlikleri sağlıyor. Bütün çözüm kümesini yerine koyup deneme imkanınız olsaydı yine doğru cevabu bulurdunuz ama.
</p>

Answer 1

Çözüm kümesi [3,8] verilmiş. Yani  3≤x≤8 dir. a-2 ≥x-1 ise a-1 ≥x olur. x+b≥6 ise x≥6-b olur.Yani      a-1≥x≥6-b olur.8≥x≥3 olduğu bilindiğine göre a-1=8 ,a=9 ve 6-b=3 ,b=3 bulunur.