5 ve 6 basamaklı iki üçgensel sayı bulunuz.

Question

Günümüzün güncel ifadelerinden biri KARIN AĞRISI'dır.

Bununla ilgili bir soru hazırlamak isteyince

Agrı dağımızın tüm arılarının beni ısırdığını sandım.

KARIN AĞRISI  kelimeleri, sırasıyla, 5 ve 6 basamaklı olan 

iki  üçgensel sayıyı temsil etmektedir.

Burada değişik harfler değişik rakamları temsil etmektedir.

Üçgensel sayılar, x doğal sayı olmak üzere,

x (x+1) / 2  formülüyle bulunur.

Buna göre AĞRI + ARISI= ?  toplamının temsil ettiği sayı kaçtır?

Comments

Bu soruyu cevaplamak zor olsa gerek.

---

Excel'de hesaplamak zor oldu.

Vaz geçtim.

---

Rakamları farklı 5 basamaklı üçgensel sayıları bulmakla işe başlanabilir.

---

EXCEL tercih edilecekse, KARIN ile temsil edilen üçgensel sayıyı bulmak için,

 Beş basamaklı üçgensel sayıların en küçüğü x=141 için 10011, x=446 için 99681 dir.

Bunlardan 29 tanesinin ilk ve son rakamı aynı,sil (LEFT,RIGHT,MID,EXACT,IF,AND  kullanılabilir).

Soldan iki rakamı aynı olan 27 üçgensel sayı var,sil

Soldan 1 ve 3. rakamı aynı olan 26 üçgensel sayı var,sil

3. ve 4.rakamı aynı olan 21 üçgensel sayı var,sil

3. ve 5. rakamı aynı olan 30 tane üçgensel sayı var,sil.

Buraya kadar KARIN ile temsil edilebilecek 173 sayı kaldı.

Elemeye bu şekilde devam edilebilir.

En rahatı ise üçgensel sayıları MID  komutuyla rakamlarına ayırmak ve sıralayarak rakamı aynı olan satırları  silmek. 

---

MID() fonksiyonunu öğrenmem iyi oldu. :)

Tek tek basamakları elde etmek için ROUNDDOWN() vb fonksiyonlarla uğraşmak gerçekten ölüm!

---

KARIN ile temsil edilebilecek 81 sayı vardır:

10296, 12403, 13695, 14028, 14365, 14706, 16290, 17205, 19306, 19503, 21736, 21945, 23871, 24310, 24531, 24753, 24976, 27495, 29403, 30628, 30876, 32640, 32896, 34716, 34980, 37128, 37401, 37950, 39621, 40186, 41328, 41905, 42195, 43071, 43956, 46971, 47586, 47895, 48205, 48516, 50721, 51360, 53628, 56280, 57291, 57630, 59340, 60378, 61075, 61425, 62481, 62835, 63190, 64980, 65341, 65703, 67528, 69378, 69751, 70125, 71253, 72390, 73920, 74305, 74691, 76245, 78210, 79401, 81406, 85491, 86320, 87153, 89253, 91378, 91806, 93528, 94830, 95703, 96580, 97461, 98346

AĞRISI ile temsil edilen 6 basamaklı üçgensel sayılar ise, yukarıdaki  A  ve I harflerinin temsil ettiği  rakamları içerecek. A sıfır olamaz.