Eşitsizlik

Question

1<a<b eşitsizliklerini sağlayan her a , b için 1/a+a < 1/b+b eşitsizliğinin sağladığını kanıtlayınız.

Comments

Kanıtlamak istediğin ifadeden işlem yaparak başta verilen ifadeye ulaşabilirsen, ifadenin doğruluğunu göstermiş olursun. Sadece tüm işlemleri geriye doğru yazman gerekir. 

Burada ikinci eşitsizlikle biraz oynaman gerekiyor. 

Answer 1

$a<b$ ise her iki tarafın -1'inci üssü alınırsa.(A ve b pozitif sayı olmak üzere)

$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$

$a<b$ taraf tarafa toplanırsa

$\frac{1}{a}+a<\frac{1}{b}+b$ gelir.

Comments

$a<b$ ise $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ mi olur yukarıdaki koşullarla?

---

1<a<b ise 

1/a > 1/b olur .