vektör

Question

G ağırlık merkezi

|EC|=2|AE|     |BF|=2|FC|      |AD|=2|BD|

İse $\overrightarrow {GE}$  + $\overrightarrow {GD}$ +$\overrightarrow {GF}$ toplamı kaçtır?

Comments

Soru görünmüyor.

---

Pardon hocam    

Bu vektorleri nasil tasiyacagiz?

---

Yeni resim, soru metnindeki resim  yerine konmalıydı.

Answer 1

Öncelikle $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$ olduğunu hatırlamalıyız. Diğer taraftan,$\vec{GE}+\vec{EA}=\vec{GA}............(1)$,  $\vec{GF}+\vec{FC}=\vec{GC}............(2)$,

$\vec{GD}+\vec{DB}=\vec{GB}............(3)$ olup bu üç eşitlik taraf tarafa toplanırsa :

$\vec{GE}+\vec{EA}+\vec{GF}+\vec{FC}+\vec{GD}+\vec{DB}=\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

$\vec{GE}+\frac 13.\vec{CA}+\vec{GF}+\frac 13\vec{BC}+\vec{GD}+\frac 13 \vec{AB}=\vec{0}$,

$\vec{GE}+\vec{GF}+\vec{GD}+\frac 13(\vec{CA}+\vec{AB}+\vec{BC})=\vec{0}$,

$\vec{GE}+\vec{GF}+\vec{GD}+\frac 13(\vec{CB}+\vec{BC})=\vec{0}$,

$\vec{GE}+\vec{GF}+\vec{GD}+\frac 13(-\vec{BC}+\vec{BC})=\vec{0}$,

$\vec{GE}+\vec{GF}+\vec{GD}=\vec{0}$, olarak bulunur.

Comments

1/3 CA vektoru nasil oldu hocam dusundum dusundum bulamadim

---

Bize $2|AE|=|EC|$ olduğu verilmiş. O zaman $|AC|=|EA|+|EC|=|EA|+2|EA|=3|EA|$  olacaktır. Buradan  $|EA|=\frac 13|AC|$ olur.

---

Cok sagolun hocam

---

Önemli değil. İyi çalışmalar.