Sercan burada işlem tanımı $A\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $A$ kümesinin kendisi ile kartezyen çarpımından $\mathbb{R}\text{'}$ye bir fonksiyon olarak ele alınmış. Yani $\star$ işlemi $$\star :(\mathbb{R}\setminus\{0\})\times (\mathbb{R}\setminus\{0\})\to \mathbb{R}$$ şeklinde bir fonksiyon olarak düşünülmüş. $\star$ işlemi
$$\star :(\mathbb{R}\setminus\{0\})\times (\mathbb{R}\setminus\{0\})\to\mathbb{R}\setminus\{0\}$$ şeklinde düşünülmüş olamaz. Çünkü $$\star \left(\frac12,\frac12\right)=0\notin\mathbb{R}\setminus\{0\}$$
Bu kavramı anlaşılan farklı kaynaklar farklı şekilde ele alıyor.