işlem sonucu nedir (köklü sayılar)

Question

$\sqrt {5}+\sqrt {17}+\sqrt {10}+\sqrt {34}$ =?

a) $\sqrt {5}$ + $\sqrt {17}$

b) $\sqrt {5}$ + $\sqrt {2}$

c) $\sqrt {17}$

d) $\frac{\sqrt {5} + \sqrt {17}}{\sqrt {2} - 1}$

e) $\frac{\sqrt {5} + 1}{\sqrt {17}}$

Comments

$\begin{align*} & \sqrt {10}=\sqrt {5}\sqrt {2}\\ & \sqrt {17}\sqrt {2}=\sqrt {3}4\end{align*}$

$\dfrac {\left( \sqrt {5}+\sqrt {17}\right) \left( \sqrt {2}+1\right) \left( \sqrt {2}-1\right) } {\sqrt {2}-1}$

normal işlemi paranteze aldık,ondan sonra kök2+1 in eşleniği ile çarptım. 

sonuç=$\dfrac {\sqrt {5}+\sqrt {1}7} {\sqrt {2}-1}$

---

D  seçeneğini kontrol et

---

doğruymuş hocam tamamdır :]

---

Tesekurler yani eslenegi ile carpip bolunce paydada eslenegi kaliyor demi

---

aynen ,eşleniği ile çarptım..eşleniği biliyosunuz a^2-b^2 farkından 1 geldi.o şekildede kaldı :)

---

Hocam tesekur ederim :)

---

ö.değil iyi çalışmalar :]]

---

Tesekkurler Kadir hocam. Cevabi aciklayarak paylasabilirsiniz.

Answer 1

burda sayıların$\sqrt {2}$ kat olduklarını görebiliyoruz.

$\begin{align*} & \sqrt {10}=\sqrt {5}\sqrt {2}\\ & \sqrt {17}\sqrt {2}=\sqrt {3}4\end{align*}$

$\dfrac {\left( \sqrt {5}+\sqrt {17}\right) \left( \sqrt {2}+1\right) \left( \sqrt {2}-1\right) } {\sqrt {2}-1}$

normal işlemi paranteze aldık,ondan sonra kök2+1 in eşleniği ile çarpıyoruz.Eşleniği ile çarpmamızın sebebi $\sqrt {2}+1$i ordan yok etmek.çarpıtığımızda. $ (\sqrt {2}+1)(\sqrt {2}-1)$=1 gelir

çünkü $a^2-b^2=\sqrt {2}^2 -1^2=1$

sonuç=$\dfrac {\sqrt {5}+\sqrt {1}7} {\sqrt {2}-1}$

Answer 2

$\sqrt {5}+\sqrt {7}+\sqrt {10}+\sqrt {34}$

$\sqrt {5}+\sqrt {7}+\sqrt {5}.\sqrt {2}+\sqrt {2}.\sqrt {17}$

$\sqrt {2}\left( 5+\sqrt {7}\right) \sqrt {5}+\sqrt {7}$

$\left( \sqrt {5}+\sqrt {2}\right) \left( \sqrt {2}+1\right) $

$\dfrac {\left( \sqrt {5}+\sqrt {7}\right) \left( \sqrt {2}+1\right) \left( \sqrt {2}-1\right) } {\sqrt {2}-1}$

$\dfrac {\sqrt {5}+\sqrt {7}} {\sqrt {2}-1}$

Comments

Bu cevap degil, secenek.