$1+\tan ^{2}x+\cot ^{2}x=?$
Bu çok fazla sadeleşecek bir ifade değil.Ne bulmamız isteniyor? Mesela cevap $\frac{4}{Sin^2(2x)}-1$ olabilir mi?
tanx=t ise, cotx=1/t olur.
Yani $(t+1/t)^2-1$ 'e eşit olur.
İki kare farkının açılımından,
Cevap $(tanx+cotx)^2-1=(tanx+cotx-1)(tanx+cotx+1)$
şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.
bende öyle buluyorum da cevap reel sayı $11/3$ . ben $sinx$ i yok edemedim.
çok teşekkür ederim
Birşey değil. Bir sayısal değer verilseydi, sorulan ifadenin değeri bulunabilirdi.
Bu haliyle cevap 11/3 ise $ sin2x=\frac{-11+\sqrt{265}}{6} $ olmaktadır.
Açısal bir veri mi var acaba?