F harfinden başlayarak sağ,sol,yukarı,...

Question

Şeklin ortasındaki F harfinden başlayarak sağ,sol,yukarı veya aşağı kareye gitmek koşuluyla FİNAL kelimesi kaç farklı şekilde oluşturulabilir?Cevap:60.

Sitede benzer sorular olabilir ama ben bunu biraz farklı gördüğüm için soruyorum.

Answer 1

Şimdi yapabileceğimiz bir kaç alternatif var.Öncelikle 4 farklı İ harfinden birini seçip o noktadan devam edeceğiz.$C(4,1)$.Daha sonra çıktığımız herhangi bir N noktasında 3 seçeneğimiz var.Aşağı ve yukarıdakini seçersek sonra daha sonra 2 farklı A ve L seçeneği yapacağız.Ancak ortadakininden devam edersek 3 farklı A ve 3 farklı L seçeceğiz.O zaman İlk durum olarak yukarı-aşağıdan devam ettiğimizi düşünürsek.

$(4,1).C(2,1).C(2,1).C(2,1)=32$ gelir.

İkinci durumda düz devam ettiğimizi düşünürsek.Bu seferde seçeceğimiz A noktası için aynı şartları göz önünde tutacağız.

$C(4,1).C(1,1).C(1,1).C(3,1)=12$

$C(4,1).C(1,1).C(2,1).C(2,1)=16$

$32+16+12=60$ gelir.

Comments

Çok çok teşekkür ederim.Anladım sayılır.