carpanlara ayirma her x gercel sayisi icin

Question

Her x gercel sayisi icin 

$x^2$+a.x-4=(x+1).(b.x+c)

olduguna gore , a+b+c toplami kactir ?

ayri ayri denklemler kurup yaptim, pratik yolu nedir?

Answer 1

Polinom eşitliği söz konusu xli terimlerin katsayilari eşit olmak zorunda buradan $b=1$ olduğunu görmek kolay.Dagitirsak.

$ax-4=x.(c+1)+c$ ise $c=-4$ ve $a=-3$ gelir.

Comments

Hocam gayet yalin ve anlasilir. peki ben dgs icin hazirlaniyorum ve dgs de polinom konusu dahil degil. bu da bebce denklemler konusundan bir soru gibi ama carpanlar testinde, her neyse uzattim sorum sşu; bu tarz sorulari bu kadar rahat cozebilmem icin polinomlara bakmam gerekir mi ?

mesela bazi uslu ifade sorularinda muhendis arkadaslarim logaritma kullaniyor cozerken, ama logaritma dgs kapsaminda degil. simdi ben oturup log calissam bu avantaj midir sizce ?

tecrubelerinize dayanarak bir akil verirseniz sevinirim.

---

Tabi ki bilmenin faydasi olur ama amacin sinavdan iyi bir puan almaksa ve sinav mufredinda bence gerek yok ama matematik öğrenmek istiyorum dersen bir dakika bile bekleme.Polinomsuz çözümü konusalim istersen.

Bu iki ifadeler her x reel sayisi için birbirlerine eşit olmak zorundadirlar.O zaman herhangi 2 x değeri verip iki bilinmeyenli denklem çözümü yapabilirsin.

---

hocam öyle yaptım sağ olun. fakat uğraştırdı ve benim gireceğim sınavda da en önemli şey zaman, neden derseniz ben adalet için 120 soruyu 140 dakikada çözmeliyim. Dediğiniz gibi biraz da matematik öğrenmek keyifli geldi artık ben başlıyım en iyisi :)