[(x^2+4)/x]^2-2x-8/x=15
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
$\frac{x^2+4}{x}=u$ dersek.
$u^2-2u-15$ gelir.Buradan $(u-5).(u+3)=0$ ise $u=5,-3$ gelir.
$\frac{x^2+4}{x}=5$ ve $\frac{x^2+4}{x}=-3$ gelir.İkinci denklemin reel koku yoktur.İlk denklemin kökler toplama 5 gelir.
Cevabi ne olarak verilmiş?
Sanirim reel olmayan kökleride katmislar.
Eğer soru $\left(\frac{x^2+4}{x}\right)^2-2x-\frac{8}{x}=15$ şeklinde ise, kare açılır, payda eşitlenir ve düzenlenirse;$x^4-2x^3-7x^2-8x+16=0$ dan kökler toplamı $2$ olur.
hocam kökler toplamı -b/a dan 2 nasıl çıktı?
bu ifadenizde a=-7 b=-8 değil mi? ben olayı çok yanlış biliyorum sanırım , burada öğreneyim.
Denklemi $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ olarak düşünüyoruz.
hocam süpersiniz bakın bir şey daha öğretmiş oldunuz. Demek ki -b/a şeklinde alırken en büyük üsse sahip x , a olarak ve diğer b ile c de sırayla alınıyor?
Evet aynen öyle...