fonksiyon

Question

A={1,2,3}, B={4,5,6,7,8,9}, f:A--->B fonksiyonu veriliyor. Her x(1), x(2) € A için x(1)>x(2) iken f(x1)>f(x2) şartını sağlayan kaç tane f fonksiyonu vardır?

Comments

Sorudaki bazı gösterimlerini düzenlemen için bir iki tavsiye;

f:A--->B  ile $f:A\to B$' yi kastediyorsan ,    f:A\to B  ifadesini iki dolar işareti arasına almalısın.

$x(1)$ ile $x_1$'i kastediyorsan  x_1  'i iki doar işareti arasına yazmalısın. 

$x(1)€A$ ile $x_1\in A$' i kastediyorsan    x_1\in A    ifadesini iki dolar işareti arasına yazmalısın. 

---

Teşekkürler hocam bir dahaki sorularda kullanmaya özen gösteriririm.

---

Ama bu soruyu düzenlerseniz, soru bir çok arkadaş tarafından rahatlıkla okunacak ve belkide çözüm daha çabuk gelecektir.

Answer 1

$  6\choose 3$

B kümesinin elemanlarinin 3 lü kombinasyonlari kadar...

Comments

Bunu neden böle yaptığımızı biraz açar mısınız :) ben 20 den fazla değerler buldum kombinasyon yapmadım denedim

---

Öncelikle A kümesine karşılık gelen  B kümesinin 3 lülerini ele alalım . Eşitlik olamayacağından farklı elemanlardan oluşmalı. Ve bu üçlüleri ele alalım ...her bir üçlü 6 farklı şekilde sıralanabilir ama tek bir durumda elemanlar artan şekilde dizilir... yani herbir üçlüye karşılık tek bir uygun fonk bulunur...buda bize B kümesinin 3 lü kombinasyonları sayısını verir.

---

Zaten her ihtimalde B kümesinin elemanları A nın elemanlarından büyük olcağından direk seçim yaptık yani :)