Verilen alan değerinden $DEF$ eşkenar üçgeninin bir kenarı $6$ cm olur. $EBF$ ikizkenar dik olduğunda $|EB|=3\sqrt 2$ dir. Eğer $|AE|=x$ ise $|AD|=x+3\sqrt2$ olur. $DAE$ dik üçgeninde Pisagor teoreminden $x=\frac{3\sqrt6-3\sqrt2}{2} $ olarak bulunur. $DAE$ ile $DCF$ eş olduklarından alanlarıda eşittir. İstenen alan :$\frac{3\sqrt6-3\sqrt2}{2} .\frac{3\sqrt6+3\sqrt2}{2}=9$ $cm^2$ olarak bulunur.
Eşkenar üçgenin bir kenari 6 .
DCF VE DAE üçgenleri eş ve 90-75-15 üçgeni.
Bu üçgenlerde hipotenuse ait yukseklik hipotenusun 4 te biridir. Yani C den DF ye cizdigimiz dikme 6/4=3/2 olur. Buradan sonuc kolayca 9 olarak bulunur.
cevap 9kök 3