Düzgün sekizgenin bir kenar uzunluğu $a$ olsun. Bir iç açısının ölçüsü de $135$ ve karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Bu sebeple bize alanı verilen $HCDG$ dikdörtgendir. Eğer $[DG]$ kenarına $E,F$ köşelerinden dikmeler indirilir ve iki tarafta oluşan ikizkenar dik üçgenler yardımıyla hesaplama yapılırsa $|DG|=a+a\sqrt2$ olduğu bulunur. Dolayısıyla $a.(a+a\sqrt2)=2+2\sqrt2\Rightarrow a=\sqrt2$ cm olarak bulunur. Çevre(sekizgen)=$8\sqrt2$ cm olur.