birim kareler

Question

Sekilde 8x6 biciminde birim kareler uzerine cizilmis A,B,C ve D noktalari ayni  AD dogrusu  uzerindedir.Buna gore ,$\frac{|BD|}{|AC|}$   orani kactir?

Comments

Hocam  soruda pisagor yapmaya calistim. Noktalarin yerleri  birim karelerin ortalarina dogru .

Answer 1

$A$'nın bulunduğu dikey çizgi ile $D$'nin bulunduğu yatay çizginin kesişimi $E$ noktası olsun. Aynı şekilde $B$ noktasından $ED$'ye inilen dikme ayağı $F$ olsun. $C$'den $AE$'ye inilen dikmenin $BF$'yi kestiği nokta $H$, $AE$'yi kestiği nokta $G$ olsun. Şimdi;

$|AG|=4,|GE|=2,|GH|=1,|HC|=2,|EF|=1,|FD|=3$ birim olacaklardır. Benzerlikten, $\frac{|DB|}{|DA|}=\frac{3}{4}..........(1)$ dir. Yine $\frac{|AC|}{|AD|}=\frac{4}{6}.........(2)$ dir. $(1),(2)$ eşitlikleri taraf tarafa bölünürlerse $\frac{|BD|}{|AC|}=\frac{3}{4}.\frac{6}{4}=\frac{9}{8}$ olur.