Question

p(x)=a$x^{n+1}$+b$x^n$+1 polinomunun çarpanlarından biri $x^2$-2x+1 olduğuna göre, a kaçtır?

Answer 1

$P(x)=(x^2-2x+1).Q(x)\Rightarrow ax^{n+1}+bx^n+1=(x-1)^2.Q(x)$ demektir. Yani hem $P(1)=0$ ve hem de $P'(1)=0$ dır.

$P(1)=a+b+1=0.........(*)$,     $P'(x)=(n+1).ax^n+nbx^{n-1}$ den $P'(1)=an+a+bn=0..........(**)$ elde edilir. $(*),(**)$ denklemlerinden $a=n$ olduğu çıkar.

Comments

çok teşekkürler

---

Önemli değil iyi çalışmalar.