paralelkenar

Question

ABCD bir paralelkenar m(AEF)=144°

m(EFB)=90°

[BF] aciortay  m(BCD)=x kac derecedir?

Answer 1

Paralelkenarda komşu açı ölçüleri toplamı $180^0$ olduğundan $m(B)+m(C)=180$ dir. Eğer m(B)=2\alpha ise $2\alpha+x=180\Rightarrow \alpha+x/2=90$ olur. $[FE\cap [BA=\{T\}$ olsun. $BFT$ dik üçgeninde $m(BTF)=x/2$ olup, $144=180-x+x/2\Rightarrow x=72^0$ olarak bulunur.