$f(x)=ax^2+bx+c$ olsun $f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c$ olur ,düzenlersek
$f(x-1)=ax^2+(b-2a)x+a-b+c$ olur sanırım.
yanı resimdekinin denklemi budur
değerler için tek tek yerine koyup a b c bulunursa f(x) te de yerine koyar fx denklemını çıkarırız biraz hızlı yapıcam bu açıklama dolayısıyla daha iyi kavrayabilirsin.
kullanıcagımız olaylar $(0,4)$ ve $(1,0)$ koordinatları ve tepe noktası $x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$ (ilgili link)
$\dfrac{x_1+x_2}{2}=-\dfrac{b-2a}{2a}=1$ yani $-2a=b-2a$ yani $b=0$ ve
$(0,4)$ için $a-b+c=4$ olur
$(1,0)$ için $a+b-2+a-b+c=0 $ yani $c=0$ gelir
$f(x)=4x^2$ gelir sanıyorum
fonksiyon kaydırmasıda düşünülebilir çizilen bir $f(x)$ var ise $f(x+a)$ $(a>0)$ için fonksiyonu sola $a$ kadar kaydır demek $f(x-a)$ sağa $a$ kadar kaydır demek