$\frac{cos^2(x)+2sin(x)+2}{\frac{3-sinx}{sinx}}$ olduğuna gore $cos^2(x)=1-sin^2(x)$ olduğuna gore.
$-sin^2(x)+2sin(x)+3=(3-sinx).(1+sinx)$ seklinde yazarsak.
$\frac{(3-sinx).(1+sinx).sinx}{(3-sinx)}=sin^2x+sinx+cos^2x=1+sinx$