Karmaşık Sayı

Question

z: cos200.(cos40-isin40)

olduğuna göre Arg(z) kaç derecedir? 

Comments

$cos(-40)+sin(-40)=cos(40)-sin(40)$ olduğuna göre.

Answer 1

z1=cos200 ve z2=cos40-isin40 diyelim.

z=cos200 (cos40-isin40)=z1.z2 olur.

z1=cos200 negatif bir reel sayı olduğundan arg(z1)=180 olur.

z2=cos40-isin40=cos(-40)+isin(-40) biçiminde yazılabileceğinden. Arg(z2)=- 40

Arg(z)=arg(z1)+arg(z2)=140 olur.

Comments

hocam z2'yi anladım fakat z1'de neden 180 dediğimizi anlayamadım onu kısaca açıklayabilir misiniz?

---

cos 200 bir reel sayıdır. X-ekseni üzerinde [-1,1] aralığında bir sayı.

200 derece 3. bölgede olduğundan negatiftir yani X-ekseninin sol tarafındadır. ve argümanı 180 olur.

---

teşekkür ettim