Analitik geometri

Question

$2x-y-5=0$ doğrusu düzlemi iki yarı düzleme ayırmaktadır. 

$A(1,1)$ ve $B(-2,n)$ noktaları aynı düzlemde bulunduğuna göre n in alabileceği en küçük sayı değeri kaçtır

Comments

tam sayi mi, sayi mi?

---

Tam sayı değeri

---

Bir dogruyu ($ax+by+c=0$) cizip, ust ve alt kismini dusun.
  
Bi tarafindaki noktalar icin $$ax+by+c>0$$ ve diger tarafindaki noktalar icin $$ax+by+c<0$$ olucak.

Bu bilgi is gorur.

---

Hocam gerçekten yapamıyorum analitik şuan kafam almıyor cidden yardımcı olur muaunuz son 3 sorum kaldı

---

Bir sayfa alip biz cizgi ile ikiye ayir. 

Bu dogrunun adina $ax+by+c=0$ de.

ve yukarida dedigim $<0$ ve $>0$ olmalari gerektigini gor.

Ben sana bu soruyu bu kadar yazi yazmak yerine daha az yazi ile cozebilirim ama ogrenmek icin biraz sekil cizip kafanda oturtmalisin.

---

Bu bilgiyi anlarsan sorunu cozersin. Digerini de.

---

Ayrı ayrı noktaları x ve y yerine mi koyucam

---

Evet.              

Answer 1

 $2x-y-5=0$ doğrusu düzlemi $2x-y-5<0,\quad 2x-y-5>0$  yarı düzlemlerine ayırır. Eğer $A(1,1)$ noktası ile $B(-2,n)$ noktasıaynı yarı düzlemde iseler her iki noktada bu iki yarıdüzlem denkleminden yalnız birisini sağlar.  

$A(1,1)$ için $2.1-1-5=-4<0$ olduğundan $B(-2,n)$ için de sonucun neğatif çıkması gerekir. O halde $2(-2)-n-5<0\rightarrow n>-9$ olur. En küçük tam sayı $n=-8$ dir.