gerçi soruda ne istendigi belli degil ama sonucu kullanarak bulabılırsın ne ıstıyorsan.
$cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$
$cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb$
$cos\frac{\pi}{4}=sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt 2}{2}$
den yola çıkarank;
$\dfrac{cosx.cos\frac{\pi}{4}-sinx.sin\frac{\pi}{4}}{cosx.cos\frac{\pi}{4}+sinx.sin\frac{\pi}{4}}=\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{(\frac{\sqrt 2}{2})(cosx-sinx)}{(\frac{\sqrt 2}{2})(cosx+sinx)}=\dfrac{3}{2}$ sadeleştirip düzenlersek
$5sinx=-cosx$ $\longrightarrow$ $tanx=\frac{-1}{5}$