deltoitin ic teget cemberinin yaricapi

Question

ABCD bir deltoit

|AD|=|DC|=15cm

|AB|=|BC|=20cm

olduguna gore,

ABCD deltoitinin ic teget cemberinin  yaricapi kac cm dir? (60\7)

Answer 1

Verilenlerden $m(BCD)=90^0$ olduğu açıktır.Bu $BCD$ açısının iç açıortayı ile $[BD]$ nin kesim noktası $O$ ise, $O$ noktası iç teget çemberin merkezidir. $BCD$ üçgeninde iç açıortay teoreminden $\frac{15}{20}=\frac{|OD|}{25-|OD|}\Rightarrow |OD|=\frac{75}{7}, |OB|=\frac{100}{7}$ olur. Merkezi teğetin değme noktasına birleştiren yarıçap teğete (Yani AD doğrusuna) dik olacağından, benzerlikten $\frac{r}{20}=\frac{75/7}{25}\Rightarrow r=60/7$ cm olarak bulunur.

Comments

hocam elinize saglik, son kisimdaki benzerligi ablayamadim? (r/20)=.. bu neyle neyin benzerligi hocam? ( basittir muhtemelen de cahilligime verin aciklarsaniz sevinirim)

---

Çemberin $O$ merkezinden $DC$'ye inilen dikme (ki bu çemberin teğet olduğu noktadır) ayağı $H$ noktası olsun. $BC\bot DC$ olduğundan $BC//OH$ olur. Dolayısıyla $DOH\sim DBC$ olur. Bunu kullandım.

---

Cok tesekkur ederim hocam

---

Önemli değil.İyi çalışmalar.