Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi

$G$, sıfırdan farklı bir $\mu$  Radon ölçümüyle birlikte yerel kompakt bir grup olsun. $f$, kompakt desteğe sahip reel veya kompleks değerli $G$ üzerinde sürekli bir fonksiyon, her $s\in G$ için $f(s)>0$ ve $f$ nin supremum normu pozitif olsun. $f$ nin sol ötelemesi $L_sf$ ($s\in G$ ), $L_s f(g)=f(s^{-1}g)$ ile verilir. $f$ basit fonksiyon  yani $I$ sonlu bir indeks kümesi olmak üzere $\{A_i:i\in I\}$, $G$ nin bir parçalanışı olmak üzere  $f=\sum_{i \in I} a_i1_{A_i}$ ($1_{A_i}$ , karakteristik fonksiyon) şeklindedir. Benim sorum  ise  $L_sf$  basit fonksiyon mudur ve $L_sf$ yi $f$ yi kullanarak nasıl ifade edebiliriz?

Akademik Matematik kategorisinde (767 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 1.3k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Evet basit fonksiyondur. $B_i=sA_i$ alirsan $$L_sf=\sum_{i\in I}a_i\cdot \mathbb{1}_{B_i}$$ olur.

(3.7k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Cevabınız için çok teşekkür ederi hocam.

20,275 soru
21,803 cevap
73,478 yorum
2,428,739 kullanıcı