bu denklem sistemleri için genel çözümlerini yazınız$ax^3+bx^2+cx+d=0$$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$$ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0$
5'i sen yaz, gerisini ben yazmaya calisirim :)
hocam bir aralar bunlar çok modeldi bir soru daha soruyorum onun altından konuşalım?
Üçüncü derece icin
http://matkafasi.com/12942/ucuncu-derece-denklemin-kokleri-nasil-bulunur#a12976
Doğan hocam bu cevabınıza ek olarak $(ax+b)(cx+d)(ex+f)=0$ diye bir denklem yazıp kökler toplamları ve aralarındakı kombınasyonları yazıp çözmek bir yöntem olabılırmı? 4. ve 5.dereceler için de söylüyorum.
5. derece denklem ile fazla uğraşmamanı öneririm!
4. derece denklemlerde ya Descartes metodu ile x^3 yok edildikten sonra (x^2-ux+v)(x^2+ux+w) formuna dönüştürülüp çözülür ya da Ferrari metodu ile tam kareye tamamlanır Bunlar E.J. Barbeau nun Polinomlar kitabında detaylı anlatılıyor
Boyle bir oneride bulunmanizin sebebi nedir, (Dogan) hocam?
yok çünki :D 5. derece için çözüm ya indirgeme yada deneme yanılmadır :D
3. dereceden olan buysa 5. dereceden olanı sen düşün Anıl :)
yakup sağol güzel bir kaynak proof :)
Kaynağı Murad Özkoç hocam paylaşmış başka bir soruda, ona teşekkür et :)
burda geyik dönmüş hiç haberim yok :D
Niels Henrik Abel beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı özel beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı. Bu yüzden olsa gerek Doğan hocam arkadaşa 5. dereceden denklemlerle fazla uğraşmamasını tavsiye etmiş.
4. derecen ıcın buraya bakabılırsın http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF_eskisayilar/1994_3_9_13_CEBIRSEL.pdf
Cozum yontemi demissin kapali cozum yontemi dememissin o yuzden Newton Yontemi diyecegim.
$P$ koklerini bulmak istedigin polinom (aslinda turevlenebilir herhangi bir fonksiyonda oluyor sanirim)
numerik cozumun resimleri daha guzel
3blue1brown videosunu izleyip yaptim. -1-i ile +1+i arasindaki sayilari newton yonteminin baslangic degeri olarak alinca yakinsadigi degerler. (polinom $x^3+1=0$)
5. dereceden polinomlar icin soyle bir sey varmis.